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faecher:mathematik:mathebuch:bruchrechnung [2017/03/25 16:24] 77.21.47.182 [Umrechnen von Brüchen in Dezimalzahlen] |
faecher:mathematik:mathebuch:bruchrechnung [2018/03/16 21:11] (aktuell) |
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| ====Bruchrechung==== | ====Bruchrechung==== | ||
| - | Verdammt! Schon wieder Brüche und keine Ahnung, wie man Brüche //addiert, subtrahiert, multipliziert, dividiert, kürzt// und// erweitert//? | + | Verdammt! Schon wieder Brüche und keine Ahnung, wie man Brüche //addiert, subtrahiert, multipliziert, dividiert, umrechnet, potenziert, wurzelzieht, kürzt// und// erweitert//? |
| Dann kommen hier ein paar Erläuterungen: | Dann kommen hier ein paar Erläuterungen: | ||
| Zeile 155: | Zeile 155: | ||
| =\frac{8}{27}\\ | =\frac{8}{27}\\ | ||
| \end{array}$$ | \end{array}$$ | ||
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| + | Wenn um den Bruch keine Klammern stehen, wird nur der Zähler potenziert. | ||
| + | |||
| + | Beispiel: | ||
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| + | $$ | ||
| + | \begin{array}{lcr} | ||
| + | \frac{2}{5}^2\\ | ||
| + | =\frac{4}{5}\\ | ||
| + | \end{array}$$ | ||
| + | |||
| ====Wurzelziehen von Brüchen==== | ====Wurzelziehen von Brüchen==== | ||
| Beim Wurzelziehen wird ein Bruch gesucht, der mit sich selbst multipliziert den Bruch in dem Wurzelzeichen ergibt. | Beim Wurzelziehen wird ein Bruch gesucht, der mit sich selbst multipliziert den Bruch in dem Wurzelzeichen ergibt. | ||
| Zeile 169: | Zeile 180: | ||
| $\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$ | $\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$ | ||
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| + | Bei weiteren Fragen zum [[faecher:mathematik:mathebuch:wurzel|Wurzel ziehen $\sqrt{}$]] geht auf die verlinkte Seite. | ||
| ====Umrechnen von Brüchen in natürliche Zahlen==== | ====Umrechnen von Brüchen in natürliche Zahlen==== | ||
| Zeile 220: | Zeile 233: | ||
| $\frac{15}{3}:\frac{7}{1}$ | $\frac{15}{3}:\frac{7}{1}$ | ||
| + | |||
| + | //Potenzieren:// | ||
| + | |||
| + | $(\frac{1}{6})^2$ | ||
| + | |||
| + | $(\frac{3}{4})^3$ | ||
| + | |||
| + | $\frac{2}{3}^4$ | ||
| + | |||
| + | //Wurzelziehen:// | ||
| + | |||
| + | $\sqrt{\frac{9}{16}}$ | ||
| + | |||
| + | $\sqrt{\frac{4}{25}}$ | ||
| + | |||
| + | $\sqrt{\frac{64}{4}}$ | ||
| + | |||
| + | |||
| + | //Umrechnen:// | ||
| + | |||
| + | $\frac{2}{5}$ | ||
| + | |||
| + | $\frac{5}{8}$ | ||
| + | |||
| + | $\frac{9}{4}$ | ||
| ====Lösungen==== | ====Lösungen==== | ||
| //Addition:// | //Addition:// | ||
| - | $\frac{2}{1}=2$ | + | <hidden>$\frac{2}{1}=2$ |
| $\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$ | $\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$ | ||
| $\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}$ | $\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}$ | ||
| + | </hidden> | ||
| //Subtraktion:// | //Subtraktion:// | ||
| - | $\frac{3}{4}$ | + | <hidden>$\frac{3}{4}$ |
| $\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$ | $\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$ | ||
| $\frac{18}{18}=1$ | $\frac{18}{18}=1$ | ||
| + | </hidden> | ||
| //Multiplikation:// | //Multiplikation:// | ||
| - | $\frac{7}{16}$ | + | <hidden>$\frac{7}{16}$ |
| $\frac{27}{30}$ | $\frac{27}{30}$ | ||
| - | $\frac{28}{21}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$ | + | $\frac{28}{21}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$</hidden> |
| //Division:// | //Division:// | ||
| - | $\frac{27}{16}=1\frac{11}{16}$ | + | <hidden>$\frac{27}{16}=1\frac{11}{16}$ |
| $\frac{14}{100}=\frac{7}{50}$ | $\frac{14}{100}=\frac{7}{50}$ | ||
| $\frac{15}{21}$ | $\frac{15}{21}$ | ||
| + | </hidden> | ||
| + | |||
| + | //Potenzieren:// | ||
| + | |||
| + | <hidden>$\frac{1}{36}$ | ||
| + | |||
| + | $\frac{27}{64}$ | ||
| + | |||
| + | $\frac{16}{3}$ | ||
| + | </hidden> | ||
| + | //Wurzelziehen:// | ||
| + | |||
| + | <hidden>$\frac{3}{4}$ | ||
| + | |||
| + | $\frac{2}{5}$ | ||
| + | |||
| + | $\frac{8}{2}=4$</hidden> | ||
| + | |||
| + | //Umrechnen:// | ||
| + | <hidden>$0,4$ | ||
| + | $0,625$ | ||
| + | $2\frac{1}{4}=2,25$ | ||
| + | </hidden> | ||