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faecher:mathematik:mathebuch:gleichungen_mit_einer_variablen [2017/04/06 16:57] menked |
faecher:mathematik:mathebuch:gleichungen_mit_einer_variablen [2018/03/16 21:11] (aktuell) |
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|---|---|---|---|
| Zeile 37: | Zeile 37: | ||
| x = 26 | x = 26 | ||
| - | 1, Löse folgende Gleichungen, indem du sie nach der Variablen auflöst und falls nötig, die Gleichung vereinfachst! Führe auch eine Probe durch, indem du für die Variable den dazugehörigen Wert einsetzt. | + | //1, Löse folgende Gleichungen, indem du sie nach der Variablen auflöst und falls nötig, die Gleichung vereinfachst! Führe auch eine Probe durch, indem du für die Variable den dazugehörigen Wert einsetzt. |
| a, x+7 = 11 | a, x+7 = 11 | ||
| Zeile 46: | Zeile 46: | ||
| d, 4-3+x = 5-2 | d, 4-3+x = 5-2 | ||
| - | + | // | |
| - | + | ||
| - | ** | + | |
| - | Multiplikation und Division** | + | |
| Genau wie bei Addieren und Subtrahieren, muss man auch bei Multiplizieren oder Dividieren die jeweilige Umkehrung der Rechenoperation verwenden, um eine Zahl wegzukriegen. Das heißt, um eine „:7“ wegzukriegen, muss „•7“ gerechnet werden, oder umgekehrt. Auch das muss auf beiden Seiten durchgeführt werden. | Genau wie bei Addieren und Subtrahieren, muss man auch bei Multiplizieren oder Dividieren die jeweilige Umkehrung der Rechenoperation verwenden, um eine Zahl wegzukriegen. Das heißt, um eine „:7“ wegzukriegen, muss „•7“ gerechnet werden, oder umgekehrt. Auch das muss auf beiden Seiten durchgeführt werden. | ||
| Zeile 62: | Zeile 59: | ||
| x = 3 | x = 3 | ||
| - | x:4 = 2 │•4 8:x = 2 │•x │:2 | + | |
| + | x:4 = 2 │•4 8:x = 2 │•x │:2 | ||
| x = 8 8:2 = x | x = 8 8:2 = x | ||
| - | 4 = x | + | 4 = x |
| | | ||
| <note tip>Ein Mal-Zeichen muss nicht ausgeschrieben werden, wenn kein Missverständnis möglich ist. | <note tip>Ein Mal-Zeichen muss nicht ausgeschrieben werden, wenn kein Missverständnis möglich ist. | ||
| 4•x = 4x</note> | 4•x = 4x</note> | ||
| - | 2, Löse die Gleichungen! | + | //2, Löse die Gleichungen! |
| a, 40+20x = 20 | a, 40+20x = 20 | ||
| Zeile 79: | Zeile 77: | ||
| c, 3+5•2+5x = 10 | c, 3+5•2+5x = 10 | ||
| - | d, 2(x-1)-3x = 4-x | + | d, 2(x-1)-3x = 4-x// |
| Zeile 92: | Zeile 90: | ||
| 17y = 17 │:17 | 17y = 17 │:17 | ||
| - | y = 1 | + | y = 1 |
| Um das Ergenis zu überprüfen, setzt man in der Anfangsgleichung für die Variable den herausgefundenen Wert ein: | Um das Ergenis zu überprüfen, setzt man in der Anfangsgleichung für die Variable den herausgefundenen Wert ein: | ||
| Zeile 101: | Zeile 99: | ||
| -16-2+8 = -10 | -16-2+8 = -10 | ||
| - | -10 = -10 | + | -10 = -10 |
| Zeile 128: | Zeile 126: | ||
| b, 6x-9 = 9 |+9 | b, 6x-9 = 9 |+9 | ||
| - | 6x = 18 |:6 | + | 6x = 18 |:6 |
| - | x = 3 | + | x = 3 |
| c, 3+5•2+5x = 10 | c, 3+5•2+5x = 10 | ||
| - | 3+10+5x = 10 | + | 3+10+5x = 10 |
| - | 13+5x = 10 |-13 | + | 13+5x = 10 |-13 |
| - | 5x = -3 |:5 | + | 5x = -3 |:5 |
| - | x = -0,6 | + | x = -0,6 |
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| d, 2(x-1)-3x = 4-x | d, 2(x-1)-3x = 4-x | ||
| - | 2x-2-3x = 4-x | + | 2x-2-3x = 4-x |
| - | -x-2 = 4-x |+x | + | -x-2 = 4-x |+x |
| - | -2 = 4 | + | -2 = 4 |
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