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faecher:mathematik:mathebuch:sinus_kosinus_und_tangens_am_einheitskreis [2017/04/05 11:16] m.lange |
faecher:mathematik:mathebuch:sinus_kosinus_und_tangens_am_einheitskreis [2018/03/16 21:11] (aktuell) |
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| - | <ggb 350>/faecher/mathematik/mathebuch/einheitskreis-mathebuch_1.ggb</ggb> | + | <ggb 350>/faecher/mathematik/mathebuch/richtiger_einheitskreis-_viertel-farbe.ggb</ggb> |
| Auf dieser Seite könnt ihr einmal selbst aktiv werden. | Auf dieser Seite könnt ihr einmal selbst aktiv werden. | ||
| - | Ihr seht ein Dreieck, das dem auf dem oberen Bild ähnelt und dessen Hypotenuse 1cm lang ist. | + | Ihr seht ein Dreieck, das dem auf dem oberen Bild ähnelt und dessen Hypotenuse (Gerade j) 1cm lang ist. |
| - | Sowohl den Punkt D als auch den Punkt E könnt ihr selbst verschieben, jedoch bleibt Punkt D immer auf dem Kreisbogen, sodass der Radius 1 bleibt. | + | Den Punkt E (und somit auch den Punkt F) könnt ihr selbst verschieben, aber damit der Radius 1 bleibt, befindet sich der Punkt immer auf dem Kreisbogen. |
| - | Die grüne Gerade (h) zeigt also den Kosinus von dem Winkel alpha und die lilane Gerade (g) zeigt den Sinus von Alpha. | + | Die blaue Gerade (i) zeigt also den Kosinus von dem Winkel alpha und die lilane Gerade (h) zeigt den Sinus von Alpha. |
| - | Beim Verschieben der Punkte D und E ändert sich also sowohl der Winkel als auch die Sinus- und Kosinuswerte. | + | Beim Verschieben des Punktes E ändert sich sowohl der Winkel als auch die Sinus- und Kosinuswerte. |
| Allerdings ist sicherlich klar, dass man so nur die Sinus- und Kosinuswerte der Winkel von 0° bis 90° herausfinden kann. | Allerdings ist sicherlich klar, dass man so nur die Sinus- und Kosinuswerte der Winkel von 0° bis 90° herausfinden kann. | ||
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| <note tip> Der Kosinus eines Winkels wird auf der x-Achse (→Breite) gemessen und der Sinus eines Winkels auf der y-Achse (→Höhe)</note> | <note tip> Der Kosinus eines Winkels wird auf der x-Achse (→Breite) gemessen und der Sinus eines Winkels auf der y-Achse (→Höhe)</note> | ||
| - | <ggb 350>/faecher/mathematik/mathebuch/einheitskreis-mathebuch.ggb</ggb> | + | <ggb 350>/faecher/mathematik/mathebuch/richtiger_einheitskreis-_ganz-farbe.ggb</ggb> |
| Hier könnt ihr erneut aktiv werden! | Hier könnt ihr erneut aktiv werden! | ||
| - | Ihr werdet recht schnell merken, dass sich durch die Verschiebung des Punktes C sowohl der Sinuswert als auch der Kosinuswert, also die Höhe der lilanen Gerade und die Breite der grünen Gerade verändert. | + | Ihr werdet recht schnell merken, dass sich durch die Verschiebung des Punktes C sowohl der Sinuswert als auch der Kosinuswert, also die Höhe der lilanen Gerade und die Breite der blauen Gerade verändert. |
| - | <note important>Achtet beim Verschieben darauf, dass ihr den Punkt C immer nur auf der einen Hälfte ändert. **Verschiebt ihr Punkt C** nach oben oder in den negativen Bereich funktioniert alles, verschiebt ihr ihn allerdings auf die linke Seite des Einheitskreises müsst ihr **erst Punkt D** nach links **verschieben**. </note> | + | |
| ==== Sinuskreuz und Kosinuskreuz ==== | ==== Sinuskreuz und Kosinuskreuz ==== | ||