Metainformationen zur Seite
  •  

Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

Link zu dieser Vergleichsansicht

Beide Seiten der vorigen Revision Vorhergehende Überarbeitung
Nächste Überarbeitung 		Vorhergehende Überarbeitung
faecher:mathematik:mathebuch:vierfeldertafel [2017/04/23 11:18]
schlesf 		faecher:mathematik:mathebuch:vierfeldertafel [2018/03/16 21:11] (aktuell)
Zeile 17: Zeile 17:
 ^ $B$| | | | ^ $B$| | | |
 ^ $\overline{B}$| | | | ^ $\overline{B}$| | | |
-^ $\Sigma$| | | 1|+^ $\Sigma$| | | | 
  
-{{:​faecher:​mathematik:​mathebuch:​vierfeldertafel.png?​nolink|}} 
  
  
Zeile 25: Zeile 25:
  
 Wenn absolute Häufigkeiten gegeben sind, kommt die Gesamtzahl der betrachteten Merkmalsträger unten rechts in die Tabelle. ​ Wenn absolute Häufigkeiten gegeben sind, kommt die Gesamtzahl der betrachteten Merkmalsträger unten rechts in die Tabelle. ​
-In der letzten Zeile stehen die Werte für die Häufigkeit von A: H($A$) bzw. die von H( $\overline{A}$+In der letzten Zeile stehen die Werte für die Häufigkeit von A: $H$($A$) bzw. die von $H$( $\overline{A}$
 ).  ). 
-In der anderen dann H($B$) und H($\overline{B}$).+In der anderen dann $H$($B$) und $H$($\overline{B}$).
  
    
-^ Titelzeile 1        ​^ $A$                  ^ $\overline{A}$ ​          ^ Summe           ^ +^         ​^  $A$                  ^  $\overline{A}$ ​          ​^ ​ $Summe$           ^ 
-|  $B$    | $H$($A$ $∩$ $B$) |  $H$($\overline{A}$ $∩$ $B$)        |  $H$($B$) ​                       |+|  $B$    |  $H$($A$ $∩$ $B$)   ​|  $H$($\overline{A}$ $∩$ $B$)        |  $H$($B$) ​                       |
 |  $\overline{B}$ ​  ​| ​ $H$($A$ $∩$  $\overline{B}$) ​              ​| ​ $H$($\overline{A}$ $∩$ $\overline{B}$ )        |     ​$H$($\overline{B}$) ​                        | |  $\overline{B}$ ​  ​| ​ $H$($A$ $∩$  $\overline{B}$) ​              ​| ​ $H$($\overline{A}$ $∩$ $\overline{B}$ )        |     ​$H$($\overline{B}$) ​                        |
-|  Summe   ​| ​ $H$($A$) ​               |  $H$($\overline{A}$) ​    ​| ​ $Gesamtzahl$ ​                     |+|  ​$Summe$   |  $H$($A$) ​               |  $H$($\overline{A}$) ​    ​| ​ $Gesamtzahl$ ​                     |
   ​   ​
  
  
  
-{{:​faecher:​mathematik:​mathebuch:​vier_2.png?​nolink|}}+
  
 //​__Beispiel:​__//​ //​__Beispiel:​__//​
Zeile 63: Zeile 63:
 1.Schritt : gegebene Daten eintragen 1.Schritt : gegebene Daten eintragen
  
-{{:​faecher:​mathematik:​mathebuch:​scan_3.png?​nolink|}}+^  $Niedersachsen$ ​       ^  $Mädchen$ ​                      ​^ ​ $Jungen$ ​           ^  $gesamt$ ​           ^ 
 +|  ​$Gymnasium$ ​   |  88 700                        |  69600               | 
 +|  $andere ​ Schulform$ ​   |                  |         ​| ​                         | 
 +|  $gesamt$ ​  ​| ​                 |  304600 ​        ​| ​ 602000 ​               | 
 + 
 + 
 + 
 + 
 + 
  
 <note important>​Es sind auch andere Reihenfolgen zur Berechnung möglich.</​note>​ <note important>​Es sind auch andere Reihenfolgen zur Berechnung möglich.</​note>​
Zeile 76: Zeile 85:
  
 3.Schritt: Dann werden die Werte in der Vierfeldertafel ergänzt: 3.Schritt: Dann werden die Werte in der Vierfeldertafel ergänzt:
 +
 +
 +^  $Niedersachsen$ ​       ^  $Mädchen$ ​                      ​^ ​ $Jungen$ ​           ^  $gesamt$ ​           ^
 +|  $Gymnasium$ ​   |  88 700                        |  69 600               ​| ​ 158 300                        |
 +|  $andere Schulform$ ​   |  208 700                  |  235 000         ​| ​ 443 700                          |
 +|  $gesamt$ ​  ​| ​ 297 400                  |  304 600         ​| ​ 602 000                |
 +
 +
  
  
Zeile 81: Zeile 98:
  
  
-{{:​faecher:​mathematik:​mathebuch:​scan_2.png?​nolink|}} 
  
  
Zeile 87: Zeile 103:
  
  
-{{:​faecher:​mathematik:​mathebuch:​mathe_vierf._6.png?​nolink|}}+^         ​^ ​ $A$                  ^  $\overline{A}$           ​^ ​ $Summe$ ​          ^ 
 +|  $B$    |  $P$($A$ $∩$ $B$)   ​| ​ $P$($\overline{A}$ $∩$ $B$)        ​|  ​$P$($B$) ​                       | 
 +|  $\overline{B}$   ​| ​ $P$($A$ $∩$  $\overline{B}$)               ​| ​ $P$($\overline{A}$ $∩$ $\overline{B}$ )        |     ​$P$($\overline{B}$) ​                        | 
 +|  $Summe$ ​  ​| ​ $P$($A$) ​               |  $P$($\overline{A}$) ​    ​| ​ $Gesamtzahl$ ​                     | 
 +   
 + 
 + 
 + 
  
 Diese Vierfeldertafel ist ähnlich aufgebaut wie die der absoluten Häufigkeit. Der Unterschied besteht darin, dass man hier nicht von Häufigkeiten,​ sondern von Wahrscheinlichkeiten spricht. Während es z. B. bei der absoluten Häufikgeit $H$($\overline{A}$) hieß, heißt es nun $P$($\overline{A}$). Diese Vierfeldertafel ist ähnlich aufgebaut wie die der absoluten Häufigkeit. Der Unterschied besteht darin, dass man hier nicht von Häufigkeiten,​ sondern von Wahrscheinlichkeiten spricht. Während es z. B. bei der absoluten Häufikgeit $H$($\overline{A}$) hieß, heißt es nun $P$($\overline{A}$).
Zeile 104: Zeile 128:
  
  
-{{:​faecher:​mathematik:​mathebuch:​vierfelder_5.png?​nolink|}}+^         ​^ ​ $A$                  ^  $\overline{A}$           ​^ ​ Summe           ^ 
 +|  $B$    |  $h$($A$ $∩$ $B$)   ​| ​ $h$($\overline{A}$ $∩$ $B$)        ​|  ​$h$($B$) ​                       | 
 +|  $\overline{B}$   ​| ​ $h$($A$ $∩$  $\overline{B}$)               ​| ​ $h$($\overline{A}$ $∩$ $\overline{B}$ )        |     ​$h$($\overline{B}$) ​                        | 
 +|  $Summe$ ​  ​| ​ $h$($A$) ​               |  $h$($\overline{A}$) ​    ​| ​ 100 %                 | 
 +   
 + 
 + 
 + 
  
 Anstatt der Gesamtzahl, wie bei der absoluten Häufigkeit,​ steht nun unten rechts 100%. Anstatt der Gesamtzahl, wie bei der absoluten Häufigkeit,​ steht nun unten rechts 100%.
Zeile 123: Zeile 155:
 Ermittle die fehlenden Werte in der Vierfeldertafel. ​ Ermittle die fehlenden Werte in der Vierfeldertafel. ​
  
-{{:​faecher:​mathematik:​mathebuch:​nibis_1.png?​nolink|}} +^         ​^ ​ $erkrankt$ ​                     ^  $nicht$ $erkrankt$ ​          ​^ ​      ^ 
 +|  $geimpft$ ​   |  47                        |                   ​| ​ 125  ​| 
 +|  $nicht$ $geimpft$ ​   |                   ​| ​ 21      | 
 +|  $Summe$ ​   |                    |              |  201     ​| ​  
  
 Aufgabe 2. : Aufgabe 2. :
Zeile 130: Zeile 164:
 Notiere die relative Häufigkeit von dieser Vierfeldertafel. Notiere die relative Häufigkeit von dieser Vierfeldertafel.
  
 +^         ​^ ​ $M$                      ^  $F$          ^  $Summe$ ​    ^
 +|  $P$    |  200                        |  200                 ​| ​ 400  |
 +|  $N$    |  450                 ​| ​ 150    |  600    | 
 +|    $Summe$ ​   |  650                  |  350            |  1000     ​| ​  
  
-{{:​faecher:​mathematik:​mathebuch:​nibis_3.png?​nolink|}} 
  
  
Zeile 140: Zeile 177:
 Lösung zu Aufgabe 1. : Lösung zu Aufgabe 1. :
  
-{{:​faecher:​mathematik:​mathebuch:​nibis_2.png?​nolink|}}+^         ​^ ​ $erkrankt$ ​                     ^  $nicht$ $erkrankt$ ​          ​^ ​      ^ 
 +|  ​$geimpft$ ​   |  47                        |  78                   ​| ​ 125  | 
 +|  $nicht$ $geimpft$ ​   |  55                   ​| ​ 21      |  76    |    
 +|  $Summe$ ​   |  102                    |  99            |  201     ​| ​   
  
  
 Lösung zu Aufgabe 2. : Lösung zu Aufgabe 2. :
  
-{{:​faecher:​mathematik:​mathebuch:​nibis_4.png?​nolink|}}+^         ​^ ​ $M$                      ^  $F$          ^  $Summe$ ​    ^ 
 +|  ​$P$ ​   |  20 %                      |  20 %               ​| ​ 40 %  | 
 +|  $N$    |  45 %              |  15 %   ​| ​ 60 %  |  
 +|    $Summe$ ​   |  65 %                |  35 %         ​| ​ 100 %    |    
 + 
 + 
 </​hidden>​ </​hidden>​