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faecher:mathematik:mathebuch:vierfeldertafel [2017/04/23 11:26] schlesf |
faecher:mathematik:mathebuch:vierfeldertafel [2018/03/16 21:11] (aktuell) |
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| ^ $B$| | | | | ^ $B$| | | | | ||
| ^ $\overline{B}$| | | | | ^ $\overline{B}$| | | | | ||
| - | ^ $\Sigma$| | | 1| | + | ^ $\Sigma$| | | | |
| Zeile 25: | Zeile 25: | ||
| Wenn absolute Häufigkeiten gegeben sind, kommt die Gesamtzahl der betrachteten Merkmalsträger unten rechts in die Tabelle. | Wenn absolute Häufigkeiten gegeben sind, kommt die Gesamtzahl der betrachteten Merkmalsträger unten rechts in die Tabelle. | ||
| - | In der letzten Zeile stehen die Werte für die Häufigkeit von A: H($A$) bzw. die von H( $\overline{A}$ | + | In der letzten Zeile stehen die Werte für die Häufigkeit von A: $H$($A$) bzw. die von $H$( $\overline{A}$ |
| ). | ). | ||
| - | In der anderen dann H($B$) und H($\overline{B}$). | + | In der anderen dann $H$($B$) und $H$($\overline{B}$). |
| - | ^ ^ $A$ ^ $\overline{A}$ ^ Summe ^ | + | ^ ^ $A$ ^ $\overline{A}$ ^ $Summe$ ^ |
| - | | $B$ | $H$($A$ $∩$ $B$) | $H$($\overline{A}$ $∩$ $B$) | $H$($B$) | | + | | $B$ | $H$($A$ $∩$ $B$) | $H$($\overline{A}$ $∩$ $B$) | $H$($B$) | |
| | $\overline{B}$ | $H$($A$ $∩$ $\overline{B}$) | $H$($\overline{A}$ $∩$ $\overline{B}$ ) | $H$($\overline{B}$) | | | $\overline{B}$ | $H$($A$ $∩$ $\overline{B}$) | $H$($\overline{A}$ $∩$ $\overline{B}$ ) | $H$($\overline{B}$) | | ||
| - | | Summe | $H$($A$) | $H$($\overline{A}$) | $Gesamtzahl$ | | + | | $Summe$ | $H$($A$) | $H$($\overline{A}$) | $Gesamtzahl$ | |
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| Zeile 63: | Zeile 63: | ||
| 1.Schritt : gegebene Daten eintragen | 1.Schritt : gegebene Daten eintragen | ||
| - | ^ $Niedersachsen$ ^ $Mädchen$ ^ $Jungen$ ^ $gesamt$ ^ | + | ^ $Niedersachsen$ ^ $Mädchen$ ^ $Jungen$ ^ $gesamt$ ^ |
| - | | $Gymnasium$ | 88 700 | 69600 | | + | | $Gymnasium$ | 88 700 | 69600 | |
| - | | $andere Schulform$ | | | | | + | | $andere Schulform$ | | | | |
| - | | $gesamt$ | | 304600 | 602000 | | + | | $gesamt$ | | 304600 | 602000 | |
| Zeile 85: | Zeile 85: | ||
| 3.Schritt: Dann werden die Werte in der Vierfeldertafel ergänzt: | 3.Schritt: Dann werden die Werte in der Vierfeldertafel ergänzt: | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ^ $Niedersachsen$ ^ $Mädchen$ ^ $Jungen$ ^ $gesamt$ ^ | ||
| + | | $Gymnasium$ | 88 700 | 69 600 | 158 300 | | ||
| + | | $andere Schulform$ | 208 700 | 235 000 | 443 700 | | ||
| + | | $gesamt$ | 297 400 | 304 600 | 602 000 | | ||
| + | |||
| + | |||
| Zeile 90: | Zeile 98: | ||
| - | {{:faecher:mathematik:mathebuch:scan_2.png?nolink|}} | ||
| Zeile 96: | Zeile 103: | ||
| - | {{:faecher:mathematik:mathebuch:mathe_vierf._6.png?nolink|}} | + | ^ ^ $A$ ^ $\overline{A}$ ^ $Summe$ ^ |
| + | | $B$ | $P$($A$ $∩$ $B$) | $P$($\overline{A}$ $∩$ $B$) | $P$($B$) | | ||
| + | | $\overline{B}$ | $P$($A$ $∩$ $\overline{B}$) | $P$($\overline{A}$ $∩$ $\overline{B}$ ) | $P$($\overline{B}$) | | ||
| + | | $Summe$ | $P$($A$) | $P$($\overline{A}$) | $Gesamtzahl$ | | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| Diese Vierfeldertafel ist ähnlich aufgebaut wie die der absoluten Häufigkeit. Der Unterschied besteht darin, dass man hier nicht von Häufigkeiten, sondern von Wahrscheinlichkeiten spricht. Während es z. B. bei der absoluten Häufikgeit $H$($\overline{A}$) hieß, heißt es nun $P$($\overline{A}$). | Diese Vierfeldertafel ist ähnlich aufgebaut wie die der absoluten Häufigkeit. Der Unterschied besteht darin, dass man hier nicht von Häufigkeiten, sondern von Wahrscheinlichkeiten spricht. Während es z. B. bei der absoluten Häufikgeit $H$($\overline{A}$) hieß, heißt es nun $P$($\overline{A}$). | ||
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| - | {{:faecher:mathematik:mathebuch:vierfelder_5.png?nolink|}} | + | ^ ^ $A$ ^ $\overline{A}$ ^ Summe ^ |
| + | | $B$ | $h$($A$ $∩$ $B$) | $h$($\overline{A}$ $∩$ $B$) | $h$($B$) | | ||
| + | | $\overline{B}$ | $h$($A$ $∩$ $\overline{B}$) | $h$($\overline{A}$ $∩$ $\overline{B}$ ) | $h$($\overline{B}$) | | ||
| + | | $Summe$ | $h$($A$) | $h$($\overline{A}$) | 100 % | | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| Anstatt der Gesamtzahl, wie bei der absoluten Häufigkeit, steht nun unten rechts 100%. | Anstatt der Gesamtzahl, wie bei der absoluten Häufigkeit, steht nun unten rechts 100%. | ||
| Zeile 132: | Zeile 155: | ||
| Ermittle die fehlenden Werte in der Vierfeldertafel. | Ermittle die fehlenden Werte in der Vierfeldertafel. | ||
| - | {{:faecher:mathematik:mathebuch:nibis_1.png?nolink|}} | + | ^ ^ $erkrankt$ ^ $nicht$ $erkrankt$ ^ ^ |
| + | | $geimpft$ | 47 | | 125 | | ||
| + | | $nicht$ $geimpft$ | | 21 | | ||
| + | | $Summe$ | | | 201 | | ||
| Aufgabe 2. : | Aufgabe 2. : | ||
| Zeile 139: | Zeile 164: | ||
| Notiere die relative Häufigkeit von dieser Vierfeldertafel. | Notiere die relative Häufigkeit von dieser Vierfeldertafel. | ||
| + | ^ ^ $M$ ^ $F$ ^ $Summe$ ^ | ||
| + | | $P$ | 200 | 200 | 400 | | ||
| + | | $N$ | 450 | 150 | 600 | | ||
| + | | $Summe$ | 650 | 350 | 1000 | | ||
| - | {{:faecher:mathematik:mathebuch:nibis_3.png?nolink|}} | ||
| Zeile 149: | Zeile 177: | ||
| Lösung zu Aufgabe 1. : | Lösung zu Aufgabe 1. : | ||
| - | {{:faecher:mathematik:mathebuch:nibis_2.png?nolink|}} | + | ^ ^ $erkrankt$ ^ $nicht$ $erkrankt$ ^ ^ |
| + | | $geimpft$ | 47 | 78 | 125 | | ||
| + | | $nicht$ $geimpft$ | 55 | 21 | 76 | | ||
| + | | $Summe$ | 102 | 99 | 201 | | ||
| Lösung zu Aufgabe 2. : | Lösung zu Aufgabe 2. : | ||
| - | {{:faecher:mathematik:mathebuch:nibis_4.png?nolink|}} | + | ^ ^ $M$ ^ $F$ ^ $Summe$ ^ |
| + | | $P$ | 20 % | 20 % | 40 % | | ||
| + | | $N$ | 45 % | 15 % | 60 % | | ||
| + | | $Summe$ | 65 % | 35 % | 100 % | | ||
| + | |||
| + | |||
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