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faecher:mathematik:mathebuch:wahrscheinlichkeitsrechnung_mit_laplaceexperimenten_und_baeumen [2017/04/06 17:59] hintzel [Bäume] |
faecher:mathematik:mathebuch:wahrscheinlichkeitsrechnung_mit_laplaceexperimenten_und_baeumen [2018/03/16 21:11] (aktuell) |
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| - | Das waren nun einfache Zufallsexperimente bei denen jedes mögliche Ergebnis die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzt. Sie gehören zu den **Laplaceexperimenten**. Laplaceexperimente sind Zufallsexperimente, bei denen jedes Ereignis die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzt, d.h. alle Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich. | + | Das waren nun einfache Zufallsexperimente bei denen jedes mögliche Ergebnis die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzt. Sie gehören zu den **Laplaceexperimenten**. |
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| + | <note important>**Laplaceexperimente** sind Zufallsexperimente, bei denen jedes Ereignis die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzt, d.h. alle Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich. | ||
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| ====Übungsaufgaben==== | ====Übungsaufgaben==== | ||
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| </note> | </note> | ||
| - | <note tip>Ist es zum Beispiel nur ein Weg, der die Bedingungen nicht erfüllt kannst du auch 1 mit der Wahrscheinlichkeit dieses Weges subtrahieren. | + | <note tip>Ist es zum Beispiel nur ein Weg, der die Bedingungen nicht erfüllt kannst du auch 1 - die Wahrscheinlichkeit dieses Weges rechnen. |
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| ====Übungsaufgaben==== | ====Übungsaufgaben==== | ||
| - | - Ein Glücksrad hat 7 gleich große Felder. Es gibt 1 Feld für den Hauptpreis, 2 Felder für einen Preis und 4 Felder für Nieten. Du hast genug Geld, um 5 mal zu drehen. Drehst du 1 mal den Hauptpreis oder 2 mal einen normalen Preis hast du deinen Einsatz wieder heraus. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit hierfür? | + | - **(Achtung schwierig!)** Ein Glücksrad hat 7 gleich große Felder. Es gibt 1 Feld für den Hauptpreis, 2 Felder für einen Preis und 4 Felder für Nieten. Du hast genug Geld, um 3 mal zu drehen. Drehst du 1 mal den Hauptpreis oder 2 mal einen normalen Preis hast du deinen Einsatz wieder heraus. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit hierfür? |
| - | - | + | - Auf einem 6-seitigen Würfel befinden sich 2 Fünfen, 3 Zweien und eine Sechs. Du würfelst 2 mal. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln? |
| + | - Du wirfst eine Münze 3 mal. Wie wahrscheinlich ist es: a) zweimal Kopf und einmal Zahl zu erhalten. b) erst Zahl, dann zweimal Kopf zu erhalten. c) mindestens einmal Kopf zu erhalten. | ||
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| + | **Lösungen:** | ||
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| + | - Die Wahrscheinlichkeit beträgt 0,486... ; 48,6...% oder $\frac{167}{343}$ . | ||
| + | - Die Wahrscheinlichkeit beträgt 0,444... ; 44,44...% oder $\frac{4}{9}$ . | ||
| + | - a) Die Wahrscheinlichkeit beträgt 0,375 ; 37,5% oder $\frac{3}{8}$ . b) Die Wahrscheinlichkeit beträgt 0,125 ; 12,5% oder $\frac{1}{8}$ . c) Die Wahrscheinlichkeit beträgt 0,875 ; 87,5% oder $\frac{7}{8}$ . | ||
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| + | Weitere Übungen findest du zum Beispiel auf [[https://www.schlaukopf.de/gymnasium/klasse7/mathematik/wahrscheinlichkeitsrechnung.htm|schlaukopf.de]] | ||
| - | =====Definition Laplaceexperimente===== | ||