Metainformationen zur Seite
Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.
| Beide Seiten der vorigen Revision Vorhergehende Überarbeitung Nächste Überarbeitung | Vorhergehende Überarbeitung | ||
|
faecher:mathematik:mathebuch:zylinder_kegel_und_kegelstumpf [2017/05/04 19:38] windels [Übungsaufgabe Zylinder] |
faecher:mathematik:mathebuch:zylinder_kegel_und_kegelstumpf [2018/03/16 21:11] (aktuell) |
||
|---|---|---|---|
| Zeile 480: | Zeile 480: | ||
| - | ====Übungsaufgabe Zylinder 2==== | ||
| - | |||
| - | **__Zylinderschnitt__** | ||
| + | |||
| - | Berechne das Volumen und die Mantelfläche des abgebildeten Rohrschenkels. Das Rohr hat einen Außendurchmesser von 60 mm und Wandstärke von 3 mm. | + | <hidden> |
| - | + | **Lösung** | |
| - | {{:faecher:mathematik:mathebuch:rohrschenkel.jpg?300|}} | + | |
| - | + | ||
| - | <hidden>**Lösung** | + | |
| geg: h2 = 200 mm d = 60 mm | geg: h2 = 200 mm d = 60 mm | ||
| h1 = h2 - d | h1 = h2 - d | ||
| Zeile 502: | Zeile 498: | ||
| M = 64088 mm²</hidden> | M = 64088 mm²</hidden> | ||
| + | </hidden> | ||
| - | + | ====Hohlzylinder==== | |
| - | **__Hohlzylinder__** | + | |
| a) Ein Abflußrohr aus Polyethylen soll an Schellen aufgehängt werden Berechne das Gesamgewicht für 1,0 m Rohr, wenn es voll mit Wasser gefüllt ist. Das Rohr hat einen Außendurchmesser von 22 cm und eine Wandstärke (b) von 1,3 cm bei einer dichte von ℘ = 1,26 kg/cm³. | a) Ein Abflußrohr aus Polyethylen soll an Schellen aufgehängt werden Berechne das Gesamgewicht für 1,0 m Rohr, wenn es voll mit Wasser gefüllt ist. Das Rohr hat einen Außendurchmesser von 22 cm und eine Wandstärke (b) von 1,3 cm bei einer dichte von ℘ = 1,26 kg/cm³. | ||
| Zeile 512: | Zeile 508: | ||
| - | <hidden>**Lösung** | + | <hidden> |
| + | **Lösung** | ||
| a) R = 11 cm h = 100 cm δ = 1,26 kg/dm³ b = 1,3 cm | a) R = 11 cm h = 100 cm δ = 1,26 kg/dm³ b = 1,3 cm | ||
| r = R - b | r = R - b | ||
| Zeile 544: | Zeile 541: | ||
| Gewicht = V * δ | Gewicht = V * δ | ||
| Gewicht = 0,0746 cm³ * 16,66 g/cm³ | Gewicht = 0,0746 cm³ * 16,66 g/cm³ | ||
| - | Gewicht = 1,24g</hidden> | + | Gewicht = 1,24g |
| + | </hidden> | ||
| - | **__Kegel__** | + | ====Kegel==== |
| Zeile 557: | Zeile 555: | ||
| - | <hidden>a) geg: s = 6,5 m α = 50° | + | <hidden> |
| + | a) geg: s = 6,5 m α = 50° | ||
| AM = r * s * π | AM = r * s * π | ||
| r= cos α * s | r= cos α * s | ||
| Zeile 571: | Zeile 570: | ||
| AO = r * π * (r + s) | AO = r * π * (r + s) | ||
| AO = 0,60 m * π * (0,6 + 1,30) m | AO = 0,60 m * π * (0,6 + 1,30) m | ||
| - | AO = 3,58 m²</hidden> | + | AO = 3,58 m² |
| + | </hidden> | ||
| - | **__Kegelstumpf__** | + | ====Kegelstumpf==== |
| Zeile 580: | Zeile 580: | ||
| - | <hidden>**Lösung** | + | <hidden> |
| + | **Lösung** | ||
| geg: R = 7 cm r = 4 cm h = 9 cm | geg: R = 7 cm r = 4 cm h = 9 cm | ||
| V = ¹⁄3 * h * π * (R² + R * r + r²) | V = ¹⁄3 * h * π * (R² + R * r + r²) | ||
| Zeile 591: | Zeile 592: | ||
| m = 0,333 | m = 0,333 | ||
| AO = π * [4² cm² + 7² cm² + 0,333 cm * (4 cm + 7 cm)] | AO = π * [4² cm² + 7² cm² + 0,333 cm * (4 cm + 7 cm)] | ||
| - | AO = 215,71 cm²</hidden> | + | AO = 215,71 cm² |
| + | </hidden> | ||
| - | **Weitere Übungen** | ||
| + | ====Weitere Übungen==== | ||
| + | <note> | ||
| http://www.mathe-trainer.de/Klasse10/Koerperberechnungen/Block5/Aufgaben.htm | http://www.mathe-trainer.de/Klasse10/Koerperberechnungen/Block5/Aufgaben.htm | ||
| http://www.aufgabenfuchs.de/mathematik/koerper/zylinder.shtml | http://www.aufgabenfuchs.de/mathematik/koerper/zylinder.shtml | ||
| https://www.schulminator.com/mathematik/aufgaben/prisma-zylinder-pyramide-kegel-uebungen-und-aufgaben-mit-loesungen | https://www.schulminator.com/mathematik/aufgaben/prisma-zylinder-pyramide-kegel-uebungen-und-aufgaben-mit-loesungen | ||
| + | |||
| + | </note> | ||