Lösungen zu den Aufgaben der Pythagorasgruppe
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Lösungen für die Aufgaben des Pythagoras
$$
\begin{array}{lcr}
b² &=& a²+b²\\
b &=& \sqrt {a²+c²}\\
b &=& \sqrt{(5)²+(15)²}\\
b &≈& 15,8
\end{array}$$
$$
\begin{array}{lcr}
a²+b² &=& c²\\
a²+(5)² &=& 12²\\
a²+252 &=& 1442\\
a² &=& 1192\\
a &=& 10,9
\end{array}$$
$$
\begin{array}{lcr}
a²+b² &=& e²\\
5²+7² &=& e²\ |√\\
8,6 &≈& e
\end{array}$$
Lösungen für die Aufgaben zum Höhensatz
$$
\begin{array}{lcr}
h^2 &=& p\cdot q\\
\frac{h^2}{p} &=& q\\
\frac{(9cm)^2}{2} &=&q\\
q &=& 40,5cm\\
\end{array}$$
$$
\begin{array}{lcr}
h^2 &=& 1 \cdot 3\frac{1}{5}cm\\
h &=& \sqrt{\frac{144}{25}cm^2}\\
h &=& \frac{12}{5}cm\\
h &=& 2\frac{2}{5}cm\\
\end{array}$$
$$
\begin{array}{lcr}
q &=& \frac{(2\frac{2}{5}cm)^2}{1\frac{4}{5}cm}\\
q &=& \frac{16}{5}cm\\
q &=& 3\frac{1}{5}cm
\end{array}$$
Lösungen für die Aufgaben zum Kathetensatz und Höhensatz
a= 10,1 cm , b= 5 cm, c= 11,3 cm, h= 4 cm, p= 3 cm, q= 8,3 cm
a= 5 cm, b= 12 cm, c= 13 cm, h=4,6 cm, p= 1,9 cm, q= 11 cm
a= 3 cm, b= 4 cm, c= 5 cm, h= 2,4 cm, p= 1,8 cm, q= 3,2 cm