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Lösungen zu den Aufgaben der Pythagorasgruppe

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Lösungen für die Aufgaben des Pythagoras

  1. $$ \begin{array}{lcr} b² &=& a²+b²\\ b &=& \sqrt {a²+c²}\\ b &=& \sqrt{(5)²+(15)²}\\ b &≈& 15,8 \end{array}$$
  2. $$ \begin{array}{lcr} a²+b² &=& c²\\ a²+(5)² &=& 12²\\ a²+252 &=& 1442\\ a² &=& 1192\\ a &=& 10,9 \end{array}$$
  3. $$ \begin{array}{lcr} a²+b² &=& e²\\ 5²+7² &=& e²\ |√\\ 8,6 &≈& e \end{array}$$

Lösungen für die Aufgaben zum Höhensatz

  1. $$ \begin{array}{lcr} h^2 &=& p\cdot q\\ \frac{h^2}{p} &=& q\\ \frac{(9cm)^2}{2} &=&q\\ q &=& 40,5cm\\ \end{array}$$
  2. $$ \begin{array}{lcr} h^2 &=& 1 \cdot 3\frac{1}{5}cm\\ h &=& \sqrt{\frac{144}{25}cm^2}\\ h &=& \frac{12}{5}cm\\ h &=& 2\frac{2}{5}cm\\ \end{array}$$
  3. $$ \begin{array}{lcr} q &=& \frac{(2\frac{2}{5}cm)^2}{1\frac{4}{5}cm}\\ q &=& \frac{16}{5}cm\\ q &=& 3\frac{1}{5}cm \end{array}$$

Lösungen für die Aufgaben zum Kathetensatz und Höhensatz

  1. a= 10,1 cm , b= 5 cm, c= 11,3 cm, h= 4 cm, p= 3 cm, q= 8,3 cm
  1. a= 5 cm, b= 12 cm, c= 13 cm, h=4,6 cm, p= 1,9 cm, q= 11 cm
  1. a= 3 cm, b= 4 cm, c= 5 cm, h= 2,4 cm, p= 1,8 cm, q= 3,2 cm