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Lösungen zu den Aufgaben des Pythagoras

Lösungen für die Aufgaben des Pythagoras

  1. $$ \begin{array}{lcr} b²=a²+b²\\ b=\sqrt {a²+c²}\\ b=\sqrt{(5)²+(15)²}\\ b≈15,8 \end{array}$$
  2. $$ \begin{array}{lcr} a²+b²=c²\\ a²+(5)²=12²\\ a²+252=1442\\ a²=1192\\ a=10,9 \end{array}$$
  3. $$ \begin{array}{lcr} a²+b²=e²\\ 5²+7²=e²\ |√\\ 8,6≈e \end{array}$$

Lösungen für die Aufgaben zum Höhensatz

  1. $$ \begin{array}{lcr} h² &=& p · q\\ h² : p &=& q\\ (9cm)² : 2 &=&q\\ q &=& 40,5cm\\ \end{array}$$
  2. $$ \begin{array}{lcr} h^2 &=& 1 \cdot 3\frac{1}{5}cm{\\ h &=& \sqrt{\frac{144}{25}cm^2}\\ h &=& \frac{12}{5}cm\\ h &=& 2\frac{2}{5}cm\\ \end{array}$$
  3. $$ \begin{array}{lcr} q = \frac{(2\frac{2}{5}cm)^2}{1\frac{4}{5}cm}\\ q = \frac{16}{5}cm\\ q= 3\frac{1}{5}cm \end{array}$$

Lösungen für die Aufgaben zum Kathetensatz und Höhensatz

  1. a= 10,1 cm , b= 5 cm, c= 11,3 cm, h= 4 cm, p= 3 cm, q= 8,3 cm
  1. a= 5 cm, b= 12 cm, c= 13 cm, h=4,6 cm, p= 1,9 cm, q= 11 cm
  1. a= 3 cm, b= 4 cm, c= 5 cm, h= 2,4 cm, p= 1,8 cm, q= 3,2 cm