Kombinatorik mit dem TR

Die hier gezeigten Wege sind nicht (unbedingt) die einzigen, mit denen man die angestrebten Ziele erreichen kann. Auch wird kein Anspruch darauf erhoben, den einfachsten Weg gefunden zu haben.
Die Darstellungen zeigen eine Emulationssoftware, weshalb der Bildschirm neben der Tastatur angeordnet ist.

Startbilschirm

Der Startbildschirm sieht wie folgt aus:

Dorthin gelangt man, wenn man bei laufendem Gerät auf die [on]-Taste drückt.
Oft wird in dieser Dokumentation darauf verwiesen, zum Startbildschirm zu wechseln. Häufig wird aber auch davon ausgegangen, dass man sich im Taschenrechnermodus befindet, der wie folgt aussieht:

Vom Startbildschirm ausgehend gelangt man dorthin, indem man entweder die Taste A drückt oder per Pfeiltasten und [Enter]-Taste bzw. Mittelknopf den Punkt Berechnen oder das erste der 7 Bilder in der unteren Leiste1) auswählt.

Fakultät

Diese Beschreibung geht vom Taschenrechnermodus aus und beschreibt, wie man Fakultäten berechnet. Um etwa $5!$ berechnen zu lassen, gibt man die Zahl 5 und ein Ausrufungszeichen ein. Letzteres erreicht man über die Taste [?!>] unterhalb der [Enter]-Taste:

Binomialkoeffizient

Der Binomialkoeffizient $5\choose 3$ kann im Taschenrechnermodus folgendermaßen eingegeben werden:
Man tippt auf die Taste [menu], wählt dort mit den Pfeiltasten Wahrscheinlichkeit2) und anschließend Kombinationen3). Das erzeugt folgende Ausgabe:

Um nun konkret $5\choose 3$ berechnen zu lassen, tippt man die Tasten [5], [,], [3], [)] und [enter] und erhält das korrekte Ergenis 10:

Man beachte:

  • Man braucht die Klammer nicht zu schließen, was aber kein schöner Stil ist und anderswo zu Fehlern führen kann. Der Rechner schließt die Klammer auch selbständig.
  • Statt über das Menü kann man auch per Tastatur [N], [C], [R], [(], [5], [,], [3], [)] und [enter] tippen, um das Ziel zu erreichen.

Binomialverteilung

Ist $X$ eine binomialverteilte Zufallsvariable mit Parametern $n$ und $p$, d.h. gilt $P(X=k)={n\choose k}\cdot p^k\cdot(1-p)^{n-k}$

einzelnen Wert berechnen lassen

Wir gehen wieder vom Scratchpad aus und wollen uns für $n=20$ und $p=\frac{2}{3}$ die W. $P(X=3)$ ausrechnen lassen.
Wir tippen die Taste [menu], wählt Wahrscheinlichkeit ([5]), dann Verteilungen ([5]) und dort schließlich Binomial Pdf ([A]), was folgenden Dialog zeigt: Man erhält folgende Ausgabe, die freilich auch durch die Tastenfolge [B], [I], [N], [O], [M], [P], [D], [F], [(], [2], [0], [,], [2], [/], [3], [,], [3], [)] und [enter] erreicht werden kann:

die gesamte Verteilung

Nun wollen wir die gesamte Verteilung für die binomialverteilte Zufallsvariable $X$ mit den Parametern $n=20$ und $p=\frac{2}{3}$ in einer Tabellenspalte ausgeben lassen. In der Spalte links daneben wollen wir uns die zur W. gehörenden Werte von $k$ anzeigen lassen.
Wir beginnen mit dem Startbildschirm und wählen dort in der unteren Zeile ein Tabellendokument aus: Es zeigt sich zunächst eine leere Tabelle. Um späteren Schwierigkeiten aus dem Wege zu gehen, sollten vorher alle anderen Dokumente geschlossen werden und stets mit einem neuen Dokument geonnen werden. Zudem vergeben wir für die erste Spalte der Tabelle den Namen anzahl (auf das oberste Feld der ersten Spalte navigieren, dort die Taste [enter] drücken und den Namen anzahl eintippen), für die zweite Spalte den Namen wkeit.4)
Nach der Namenseingabe sieht die Tabelle wie folgt aus: Nun füllen wir die beiden Spalten.
Die erste Spalte muss die ganzen Zahlen von 0 bis 20 enthalten. Die kann man noch so eintippen. Alternativ verwendet man im zweiten Feld der Spalte den Befehl seq(n,n,0,20). Achtung, die Kommata sind nicht durch Dezimalpunkte zu ersetzen!
Zur Füllung der zweiten Spalte navigiert man auf das zweite Feld dieser Spalte und drückt [enter]. Dort gibt man nun entweder den Befehl binompdf(20,2/3,anzahl) per Hand ein oder tippt auf [menu], wählt dort Statistik ([4]), dann weiter Verteilungen ([2]) und dort schließlich Binom Pdf ([A]), was wieder zu obigem Dialog führt. Dort gibt man $n=20$, $p=\frac{2}{3}$ und für den X-Wert die Spaltenüberschrift anzahl ein und bestätigt mit OK.
Dadurch sieht das Dokument wie folgt aus:

Histogramm ausgeben lassen

Wir fahren am Ende des Abschnittes Binomialverteilung fort, d.h. wir gehen davon aus, dass in der ersten Spalte namens anzahl eines Tabellendokumentes mögliche Werte einer Zufallsvariablen $X$ stehen und in der zweiten Spalten namens wkeit die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.
Dazu tippen wir im Tabellendokument die Taste [menu], wählen dort Daten ([3]) und anschließend Ergebnisdiagramm ([8]). Es öffnet sich der folgende Dialog: Für X-Liste: wählt man den Spaltennamen anzahl, für Ergebnisliste: den Spaltennamen wkeit und für Anzeige in: am besten Neue Seite, damit das kleine Display nicht Tabelle und Histogramm in ein Fenster einbaut.
Als Ergebnis sieht man das folgende Histogramm: Wir „verbessern“ die Ausgabe auf die folgenden beiden Weisenn:

  1. Über [menu], Plot-Eigenschaften ([2]), Histogramm-Eigenschaften ([2]), Säuleneinstellungen ([2]) und Gleiche Säulenbreite ([1]) wählen wir die Breite: 1, damit die Wahrschenlichkeiten verschiedener Werte nicht zusammengefasst werden.
  2. Über [menu], Fenster/Zoom ([5]) und Zoom - Daten ([2]) schränken wir das Bild so ein, dass es uns das Histogramm in maximaler Auflösung zeigt.

Das Ergebnis sieht dann so aus:

1)
dasjenige, das die vier Grundrechenarten zeigt
2)
oder tippt die Taste [5]
3)
oder tippt die Taste [3]
4)
Die Namen sind absolut willkürlich gewählt. Schwierigkeiten muss man befürchten, wenn der Name der Spalte nur einen Buchstaben lang ist oder man einen Befehl wie etwa binompdf verwendet.